9.3. Особенности показателей динамики для рядов, состоящих их относительных уровней
Уровнями динамического ряда могут быть не только абсолютные показатели. Ряды динамики могут отражать развитие структуры совокупности, изменение со временем вариации признака в совокупности, взаимосвязи между признаками, соотношения значений признака для разных объектов. В этих случаях уровни динамического ряда сами являются относительными показателями, нередко выражаются в процентах. Следовательно, абсолютные изменения (и ускорения) тоже окажутся относительными величинами, могут быть выражены в процентах. В процентах, разумеется, будут выражены темпы изменения и относительные приросты. Все это создает нередко путаницу в интерпретации и использовании показателей динамики в печати и даже в специальной экономической литературе.
Рассмотрим пример. В США с конца XIX в. для группы ведущих акционерных компаний исчисляется так называемый индекс Доу Джонса - арифметическая средняя величина котировок акций на фондовых биржах. Этот показатель характеризует хозяйственную конъюнктуру: если индекс Доу Джонса повышается, т.е. растет относительная цена акций, значит, вкладчики капитала рассчитывают получить по акциям больший дивиденд (распределяемая часть прибыли). Это говорит о росте деловой активности. Падение индекса Доу Джонса говорит о снижении деловой активности в стране. Величина этого показателя есть отношение в процентах цены акций на бирже к их номиналу (первоначальной цене при выпуске акций). Это отношение зависит не только от колебаний деловой активности, но имеет также общую тенденцию роста ввиду инфляции - падения покупательной силы доллара США. С начала века этот рост значителен, поэтому в наше время индекс Доу Джонса составляет более 2000% (акция, когда-то выпущенная на сумму 100 долл., теперь стоит более 2000 современных долларов).
Биржевые новости за 5.05.1990 г. сообщают: индекс Доу Джонса на 3.05.1990 г. составил 2689,64% в сравнении с 2759,55% на 29.04.1990 т. Если вычислить показатель абсолютного изменения индекса, т.е. 2689,64% - 2759,55% =- 69,91%, и сказать, что индекс Доу Джонса за неделю понизился почти на 70%, создается ложное впечатление о чудовищном крахе на биржах США, потому что снижение на 70% воспринимается как темп изменения - будто от прежней цены акций осталось только 30%.
На самом деле снижение показателей с 2760 до 2690% никакой катастрофой экономике США не грозит: это обычная на рынке ценных бумаг колеблемость курсов. «Биржевые ведомости» далее сообщали, что индекс Доу Джонса на 7.06.1990 г. достиг 2911,6%, т.е. с 5.05.1990 г. возрос на 222 единицы, которые во избежании путаницы принято именовать «пунктами». В первом рассмотренном случае индекс снизился на 70 пунктов, во втором - возрос на 222 пункта, а не процента. В процентах рост составил: 222 : 2690 = 8,25% - это и есть темп прироста курса акций.
Аналогичные термины должны, применяться и к динамике показателей структуры. Например, общее производство электроэнергии в Российской Федерации в 1980 г. составляло 805 млрд кВ-ч, в том числе на атомных электростанциях 54 млрд кВт-ч, т. е. их доля была равна 6,7%. В 1995 г. общее производство электроэнергии составило 860 млрд кВт-ч, в том числе на АЭС 99,5 млрд кВт-ч, или 11,6%. Доля АЭС возросла, за 15 лет на 11,6- 6,7 = 4,9 пункта. А темп роста доли АЭС составил 11,6% : 6,7% = 1,73. Доля АЭС возросла на 73%.
Показатели динамики долей имеют еще одну особенность, вытекающую из того, что сумма всех долей в любой период времени равна единице, или 100%. Изменение, произошедшее с одной из долей, поэтому, неизбежно меняет и доли всех других частей целого, если даже по абсолютной величине эти части не изменились. Казалось бы, это положение самоочевидно, однако нередко в печати встречаются рассуждения о том, что увеличение доли пшеницы и ячменя среди зерновых культур - это хорошо, но вот плохо, что уменьшились доли ржи, овса и гречихи. Как будто все доли сразу могут увеличиться!
Если признак варьирует альтернативно, то увеличение доли одной группы равно уменьшению доли другой группы в пунктах, но темпы изменения долей в процентах при этом могут сильно различаться. Темп больше у той доли, которая в базисном периоде была меньше - темп прироста (изменения) понимается по абсолютной величине, по модулю. Например, в 1992 г. оплата труда составила 69,9% всех денежных доходов населения России, а прочие доходы 30,1%. В 1995 г. оплата труда составила только 39,3% всех денежных доходов населения, а доля прочих доходов возросла до 60,7%. Темп прироста доли прочих доходов составил 201,7%, т. е. их доля возросла на 101,7%. Доля же оплаты труда сократилась в относительном выражении на 43,8% 1
.
В общем виде темп роста одной из альтернативных долей зависит от темпа роста другой доли и величины этой доли следующим образом:
Абсолютное изменение долей в пунктах зависит от величины доли и темпа роста таким образом:
При наличии в совокупности не двух, а более групп абсолютное изменение каждой из долей в пунктах зависит от доли этой группы в базисный период и от соотношения темпа роста абсолютной величины объемного признака этой группы со средним темпом роста объемного признака во всей совокупности. Доля f-й группы в сравниваемый (текущий) период определяется как
Рассмотрим распределение занятого населения России по секторам экономики и его изменение (табл. 9.3).
Таблица 9.3
Занятое население России по секторам экономики в организациях
по формам собственности1
Организации с формой собственности
|
Доля в 1992 г., %
|
Темп изменения численности в 1995 г. к 1992 году, %
|
Государственная и муниципальная
|
68,9
|
50,7
|
Частная
|
18,3
|
184,8
|
Общественная
|
0,8
|
83,3
|
Совместная и смешанная
|
12,0
|
198,8
|
Всего занятых
|
100,0
|
93,3
|
1 Источник: Россия в цифрах. 199 6: Статистический сборник. Госкомстат России - М.: Финансы и статистика, 1996. - С. 34.
|
Согласно формуле (9.10) доля работающих в организациях с государственной и муниципальной формами собственности в 1995 г. составит:
или 37,45%.
Доля работающих в частном секторе: или 36,26%.
Доля работающих в общественных организациях: или 0,7%.
Доля работающих в совместных и предприятиях смешанной формы собственности: или 25,58%.
Знаменатели обеих дробей - 0,9327 - это средний (общий) темп изменения численности всех занятых.
Особенностью показателей динамики относительных величин интенсивности является то, что темпы роста и темпы прироста (или сокращения) прямого и обратного показателей не совпадают.
Пример. Трудоемкость производственной операции на старом станке составляла 10 мин., а производительность труда - 48 операций за смену. После замены станка на новый трудоемкость операции снизилась в 5 раз (до 2 мин.), а производительность возросла в те же 5 раз - до 240 операций за смену. Относительное изменение трудоемкости составило (2 - 10) : 10 = -0,8, т. е. трудоемкость снизилась на 80%. Относительное изменение производительности труда составило (240 - 48) : 48 = 4 или 400%, т. е. производительность труда возросла на 400%. Причина состоит в том, что пределом, к которому стремятся по мере прогресса показатели ресурсо-отдачи, является бесконечность, а пределом, к которому стремятся обратные им показатели ресурсоемкости, является нуль. Понимание разного поведения показателей динамики прямых и обратных мер эффективности очень важно для экономиста и статистика.
По мере приближения относительного показателя к пределу одно и то же абсолютное изменение в пунктах приобретает иное качественное содержание. Например, если показатель тесноты связи -коэффициент детерминации - возрос с 40 до 65% (на 25 пунктов), то система факторов в регрессионном уравнении как была, так и осталась неполной, хорошей модели не получено. Но если после изменения состава факторов коэффициент детерминации возрос с 65 до 90% - на те же 25 пунктов, это изменение имеет другое качественное содержание: получена хорошая регрессионная модель, в основном объясняющая вариацию результативного признака с достаточно полной системой факторов.
1 Россия в цифрах. 1996: Статистический сборник / Госкомстат России. -М.: Финансы и статистика, 1996. - С. 53.
|